Para cada fonema existem múltiplas combinações de consoantes e vogais que o geram. De forma inversa, combinações diferentes entre consoantes e vogais podem gerar fonemas iguais. Como não é possível estabelecer uma relação um-para-um entre fonemas e letras, estão, estamos diante de uma função bijetora. As funções bijetoras não admitem inversas, para cada entrada podem existir múltiplas saídas (por exemplo, a função W de Lambert). Disto decorre que traduções perfeitas entre línguas não podem ser obtidas por uma modelagem matemática (por exemplo, não podem aprendidas por uma IA).
Contudo modelos de tradução como o Deep.L são aproximações tão boas de tais funções, que me pergunto se os limites da lógica não poderiam ser ultrapassados por uma IA suficientemente profunda. Em geral, computadores não são capazes de suportar a contradição, mas Gödel demonstrou que a lógica não é tão bem delimitada assim.
Se assumirmos que existem infinitos axiomas para se construir a matemática, então, provavelmente seja possível a uma IA aprender certa matemática mais abrangente que a nossa. Uma possível prova disso seria se uma IA especializada em demonstrações matemáticas fosse capaz de demonstrar um problema já provado idemostrável na matemática atual.
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